grundkraefte


	Grundkräfte

Grundkräfte – 1 – Einleitung

Das Standardmodell ist eine Quantenfeldtheorie. Für jeden Typ eines fundamentalen Teilchens existiert demnach ein entsprechendes Feld, das dazu benutzt wird, die Eigenschaften und Wechselwirkungen des Teilchens zu beschreiben.

Das Standardmodell hängt von einer Anzahl freier Parameter ab, u. a. der Teilchenmassen. Diese müssen in die Theorie eingesetzt werden und dann ist das Modell sehr erfolgreich in der Voraussage von Ergebnissen weiterer Experimente.

Insofern ist das Standardmodell die gegenwärtig beste Theorie der Elementarteilchen und der nicht gravitativen Kräfte. Sie beschreibt auch die elektroschwache Kraft, die in Teilchenbeschleunigern nachgewiesen wurde.

Die Theorien, die die Vereinheitlichung der starken und der elektroschwachen Kraft beschreiben, heißen GUT. Als Bestätigung dieser Theorie fehlt noch der Nachweis der Halbwertszeit für den Zerfall eines Protons.

Die Theorie von der großen Vereinigung TOE bezieht sich auf die Vereinigung aller Kräfte. Sie sagt bei einer bestimmten Energie eine Art Kraft und eine Art Elementarteilchen voraus. Manche Wissenschaftler vermuten, dass der String dieses Fundamentalteilchen ist.


	Grundkräfte – 2 – Elektromagnetisch Austauschteilchen = Photon / Lichtquant Reichweite = 8 Stärke = 10^-2 bei 10^-13 cm in Einheiten der starken Kernkraft. Die Stärke der anziehenden oder abstoßenden Kräfte zwischen elektrisch geladenen Teilchen ist durch das Quadrat der Ladung gegeben. Dimensionslos gemacht ist dies die Feinstrukturkonstante a = e² / 4 p e_o h c ˜ 1/ 137 sie ist die elektromagnetische Kopplungskonstante. Wäre sie um einen Bruchteil größer oder kleiner, wäre das Universum anders und hätte wahrscheinlich kein Leben hervorgebracht. Die elektromagnetische Wechselwirkung und die Gravitation folgen dem gleichen Abstandsgesetz = die Stärke nimmt mit dem Quadrat des Abstandes ab. Beispiel: Ein ankommendes Elektron emittiert ein Photon, das zu einem anderen Elektron wandert, dabei eine abstoßende Kraft vermittelt (gleich geladene Objekte stoßen sich ab) und verschwindet. Bei diesem Photon handelt es sich um ein intermediäres Teilchen (auch virtuelles Teilchen genannt). Ganz im Gegensatz zu realen externen Photonen, die in eine Region der Wechselwirkungen eindringen und sie verlassen können.

	Grundkräfte – 3 – Gravitation Austauschteilchen = Graviton (hypothetisch) Reichweite = 8 Stärke = 10^-38 bei 10^-13 cm in Einheiten der starken Kraft. Die Gravitation wirkt immer anziehend und ist nicht abschirmbar – soweit die herrschende Wissenschaftsmeinung. Vergleichbar mit der elektromagnetischen Wechselwirkung ist, dass die Stärke der Kraft mit dem Quadrat des Abstandes (1/r²) abnimmt. Newtons Gravitationsgesetz sagt: Zwei Massen M und m ziehen sich mit der Kraft F an, die proportional den beiden Massen und umgekehrt proportional dem Quadrat ihrer Entfernung r ist. F = g * (Mm / r²) g ist die Gravitationskonstante (die ersten zwei Nachkommastellen gelten als gesichert) = 6,67 10^-11 N m² kg^-2 Einsteins ART enthält das Newtonsche Gesetz als Näherung bei nichtrelativistischer Geschwindigkeit. Wird die durch die Gravitationskonstante angegebene Stärke der Gravitation (z. B. zwischen zwei Protonen) dimensionslos gemacht (wie bei der Feinstrukturkonstante), ist die Kopplungskonstante: a_G = 5,9 * 10^-39 Bei der mathematischen Durcharbeitung von Newtons Gravitationsgesetz stießen Astronomen auf eine Schwierigkeit: Wenn sich im ganzen Kosmos nur zwei Massen befinden, ist das Problem der Bewegung der beiden Massen unter dem Einfluss der gegenseitigen Attraktion (=lat:Anziehungskraft) mathematisch relativ leicht lösbar und führt zu den Keplerschen Gesetzen. Die Anziehung wird bei nahen Bewegungen sehr groß, d. h. sobald zwei Körper einander sehr nahe kommen, setzen sie eine unbeschränkte Menge an potenzieller Energie in kinetische Energie um. Wenn nun eine dritte Masse hinzukommt, werden die mathematischen Gleichungen des sogenannten „Dreikörperproblems“ so kompliziert, dass eine strenge Lösung noch nicht gefunden wurde. Eine geringe Störung durch einen dritten Körper genügt, um beide Massen in den Weiten des Alls verschwinden zu lassen. Wenn beliebig viele Massen berücksichtigt werden müssen (z. B. im solaren System), wird alles extrem schwieriger. Bedingt durch diese Probleme gibt es viele alternative Ansätze, die Newtons Gleichung verändern bzw. erweitern.

	Grundkräfte – 4 – Schwache Kernkraft Austauschteilchen = Intermediäre Bosonen W^-W⁺Z^o Reichweite = < 10^-16 cm =10 ^-13 m = 10^-2 Femtometer Stärke = 10^-13 bei 10^-13 cm in Einheiten der starken Kernkraft. Die schwache Kernkraft ist für viele nukleare Prozene (Betazerfall der Atomkerne) entscheidend, erklärt einige Formen des Kernzerfalls (z. B. Kalium-40 mit Zerfallszeit von 1 Milliarde Jahre, das noch immer den Erdkern aufheizt) und den Zerfall des Neutrons, spielt eine Rolle bei der Entstehung schwerer Elemente bei Supernova-Explosionen und setzt die Kettenreaktion in Sternen (Umwandlung Wasserstoff in Helium) in Gang. Der Austausch der Eichbosonen vermittelt die Effekte der schwachen Wechselwirkung, produziert Kräfte, die je nach der schwachen Ladung des Teilchens anziehend oder abstoßend wirken. Die schwache Kraft verletzt aber die Paritätssymmetrie, d. h. sie wirkt nur auf linkshändige Teilchen. Rechtshändige Neutrinos wurden noch nie beobachtet. Die Kopplungskonstante a_w hat dimensionslos den Wert: 10^-14 – 10^-12

	Grundkräfte – 5 – Starke Kernkraft Austauschteilchen = 8 Gluonen Reichweite = < 10^-13 cm Stärke = 1 bei 10^-13 cm Die starke Kernkraft wirkt u. a. innerhalb des Atomkerns, dort bindet sie drei Quarks um Protonen und Neutronen zu bilden. Von jeder Quark-Art gibt es drei Typen, von Physikern mit Farbnamen (rot, grün, blau) bezeichnet. Und 8 Gluonen, zwei ohne Farbe und sechs mit den passenden Farbladungen, die es ihnen ermöglichen, eine Quarkfarbe in eine andere umzuwandeln. Aufgrund der Farbladungen heißt die Theorie der Wechselwirkung auch Quantenchromodynamik. Sie gilt nur für Quarks, Leptonen haben keine Farbladungen. Es gibt sechs Quarks, aber nur Up und Down sind in den Atomkernen. Niemand weiß wozu es die schweren Quarks gibt. Durch die starke Kernkraft ist es nicht möglich ein einzelnes Quark zu beobachten. Die Kopplungskonstante a_s (Analogen zur elektrischen Ladung) hat dimensionslos den Wert: 1 - 10.

		Grundkräfte – 6 – TOE + GUT a) Elektroschwache Theorie Es ist experimentell gelungen, die Quantenelektrodynamik mit der schwachen Kernkraft zu verbinden. Die daraus folgende elektroschwache Theorie sagt, dass es bei hohen T und E zu Beginn des Universums drei schwache und ein neutrales Eichboson mit unterschiedlichen Wechselwirkungsstärken gab. Das Photon von heute gab es damals nicht. Das heutige Photon ist eine Mischung von zwei der ursprünglich vier Eichbosonen. Die elektroschwache Symmetrie muss bei Energien von rund 250 GeV gebrochen werden, damit Teilchen ihre gemessene Masse bekommen. Die Symmetrie wird aber nur gebrochen, wenn das Higgs-Boson selbst ungefähr diese Masse hat (E=mc²). Bei einer größeren Masse würde die Symmetrie bei höherer Energie gebrochen und die schwachen Eichbosonen müssten schwerer sein. Allerdings deuten Rechnungen, die die Quantenmechanik berücksichtigen, auf ein schwereres Higgs-Boson hin. Nun mehr wird versucht, die elektroschwache Wechselwirkung mit der starken Kernkraft (QCD) zu vereinigen. b) Higgs-Boson Das Higgs-Boson muss ein skalares Boson sein, weil es Spin = 0 haben muss. Die Kraft, mit der Teilchen an das Higgs-Feld koppeln, muss eine neue Kraft sein. Das Higgs-Feld muss ein Skalarfeld sein, bei dem jeden Punkt einer einzigen Größe oder Zahl zugeordnet ist. Wäre es ein Vektorfeld oder Tensorfeld, würde die Teilchenmasse von der Ausrichtung des Teilchens bezüglich des Feldes abhängen. Da das Higgs-Boson im Standardmodell für alle beobachteten Teilchenmassen verantwortlich ist, hoffen die Wissenschaftler es im LHC zu finden. Sollte es das Higgs-Boson nicht geben, muss eine andere Quelle für die Massen gefunden werden. Die elektroschwache Theorie benötigt das Higgs-Boson, um die Wechselwirkungen der W-Bosonen vorherzusagen. Um die Symmetrien der starken Wechselwirkung zu erklären, wurde ein zweites Higgs-Feld vermutet und ein neues, sehr leichtes Teilchen vorhergesagt: das Axion. Die Higgs-Felder müssen im Raum gleich sein, damit die Teilchen im gesamten Universum identische Massen haben. Ohne dieses Feld gebe es keine Masse und alle Teilchen würden mit dem Raum auseinanderfliegen. c) TOE (Theory of everything) Eine der bekanntesten Voraussagen des Standardmodells ist die Vereinigung zu einer Kraft bei hinreichend hohen Energien, d. h. bei genügend großer Energie sind die Grundkräfte exakt symmetrisch, d. h. sie verhalten sich identisch. Das Standardmodell macht keine Aussagen, welche Eigenschaften diese Kraft hat und welche Eichbosonen sie übertragen. Eine vereinheitlichte Feldtheorie postuliert die Vereinigung der drei nichtgravitativen Grundkräfte bei 10¹⁵ GeV. Bei Temperaturen nahe der Vereinigungsenergie sind Prozesse möglich, die die Gesamtbaryonenzahl ändert. Dann ist diese Zahl ( rund 10⁷⁸ Baryonen im beobachteten Universum) keine Erhaltungsgröße mehr. Sie wurde zur Erhaltungsgröße, weil in allen bisher beobachteten physikalischen Prozessen die Zahle der Baryonen gleich bleibt. Das Proton ist das leichteste Baryon und kann damit nicht in andere Teilchen zerfallen ohne dass sich die Gesamtbaryonenzahl ändert, d. h. das Proton muss stabil sein. Seine Lebensdauer soll mehr als 10³¹ Jahre betragen. d) GUT (Grand unification theory) Am Anfang war nur die Energie. Bei diesem hohen Energiezustand reicht eine winzige Störung um einen Phasenübergang herbeizuführen. (Wird ein Glas Wasser ganz langsam abgekühlt, bleibt es auch im Minusbereich flüssig und dann reicht ein winziger Lufthauch und schlagartig gefriert alles) Die Vereinigungsenergie soll um die 10¹⁹ GeV liegen.

		Grundkräfte – 7 – CPT Aus den allgemeinen Prinzipien der Quantenfeldtheorie – der Beschreibung fundamentaler Teilchen und Kräfte – wird die CPT-Invarianz (= lat. Unveränderlichkeit) abgeleitet, die erfüllt sein sollte, wenn alle drei Symmetrieoperationen hintereinander ausgeführt werden. Diese Symmetrieoperationen sind: C = charge conjugation = Ladungskonjugation = Ersetzen eines Teilchens durch sein Antiteilchen P = Parität (= lat. Gleichstellung) = Betrachtung des spiegelsymmetrischen Gegenstückes eines Vorgangs T = time inversion = Zeitumkehr = Beibehaltung bei Umkehr der Zeitrichtung Bei einzelnen Symmetrieoperationen ist die Beibehaltung aller elementaren Naturprozessse nicht gegeben. Es gibt fälle, in denen die P-Symmetrie gebrochen ist (z. B. Zerfall von Kobalt-60), aber die CP-Symmetrie gilt. Es gibt sehr seltene Fälle einer CP-Verletzung, aber diese könnten erklären, warum es im Universum kaum Antimaterie gibt, obwohl aus der ursprünglichen Energie gleiche Mengen von Materie und Antimaterie entstanden sein müssten.